Qu'est-ce que équation aux différences ?

Une équation aux différences est une équation qui spécifie comment une quantité évolue en fonction de son état précédent, à travers une différence discrète. Elle est souvent utilisée dans les modèles économiques et les modèles de théorie des jeux pour décrire l'évolution des variables discrètes au fil du temps. Contrairement aux équations différentielles, qui décrivent l'évolution continue d'une variable, les équations aux différences décrivent l'évolution discrète d'une variable. Les méthodes pour résoudre les équations aux différences sont différentes de celles des équations différentielles, et peuvent être basées sur des techniques d'algèbre linéaire, de calcul matriciel ou de transformées de Fourier. Les équations aux différences peuvent également être utilisées pour causer des problèmes de factorisation, de sommation et pour de nombreux types de séries.